有谁知道答案？请说出理由。题目如下：
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日3月5日3月8日
6月4日6月7日
9月1日9月5日
12月1日12月2日12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？
注意，一定要说出理由。
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我觉得是9月1日。
原因如下：
1、首先，3、6、9、12这几个月份中，都至少有两个可供选择的日期，所以，小明说"我不知道"这个命题就是真的，那么，其后的"小强肯定也不知道"同样也是真的。于是，可以断定N值为有重复的日期：1、4、5、8，不可能的值为7、2。因此，不可能是7或2所在的月份，因为如果是7或2所在月份，那么小强就有可能知道，于是小明就不可能那么肯定地说小强也不知道。因此，可以把6月、12月排除掉。
2、从小强说的话，"现在我知道了"，可以断定，N值为3月与9月中无重复的日值：4、8、1。也就是说，张老师的生日可能为3月4日、3月8日与9月1日。
3、如果M值为3的话，那么可能的生日就是3月4日或3月8日。这样的话，小明就不可能说"那我也知道了"。而事实上小明知道了张老师的生日是哪一天，而可以唯一确定是哪一天的月份M值只能为9。
因此，张老师的生日应该是9月1日。
这是我的答案，大家可以讨论。